黑龍江省大興安嶺市漠河縣一中2019-2020學年數學新人教A版必修4學案打包30份【書利華教育網(數理化網)】  人教版

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文件簡介::
1.1.1任意角的概念
一、三維目標:
知識與技能:理解任意角的概念、象限角”、“終邊相同的角”的含義,體會角的概念推廣的必要性和實際意義,會表示終邊相同的角,能在的角找出與已知角終邊相同的角。
過程與方法:通過實例理解用“旋轉”定義角的概念,理解任意角的概念,學會在平面內建立適當
的坐標系來討論角;并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義,同時培養數形結合的思想和用運動變化觀點思考問題的意識。
情感態度與價值觀:通過學習,體會數學的發展源于實際的需要,從而激發學習熱情和求知欲。
二、學習重、難點:
重點:理解正角、負角、象限角、終邊相同的角的含義,將的角推廣到任意角。
難點:角的概念的推廣;終邊角相同的角的表示,象限角的集合。
三、學法指導:
認真閱讀教材,對教材的相關概念進行標注。通過具體的實例來領會概括任意角的概念,象限角”、“終邊相同的角”的含義。
四、知識鏈接:初中角的定義:從一個點出發引出的兩條射線構成的幾何圖形。
五、學習過程:閱讀教材P2-3,回答下面問題(一~二):
(一)、正角、負角、零角概念:





注:如何理解角的概念?
高中數學中的角是以動態的觀點來刻畫的,對其理解要緊緊抓住“旋轉”二字,用運動的觀點來看待:既有旋轉方向,又有旋轉大小,同時注意即使不旋轉也是一個角,從而得到正角、負角、零角的定義及范圍超出的角。
A例1:你的手表慢了5分鐘,你是怎樣將它校準的?假如你的手表快了1.50小時,你應當如何將它校準?當時間校準后,分針旋轉了多少度?





(二)、象限角概念



C思考問題:在直角坐標系內討論角有什么好處?是不是任意角都可以歸結為是象限角,為什么?



B例2:,,,
.下列選項中正確的有(填序號)。
①A=C=DB;②CDA;③CDB
④CDBA;⑤B∩D=C;⑥A∩B=C。
(三).終邊相同的角
1.在同一坐標系中畫出:30°,390°,-330°的角,并觀察他們的終邊有什么特點?




2.認真閱讀教材P3-4,并結合問題1,思考:終邊相同的角唯一嗎?如果不唯一,那么終邊相同的角有什么關系?








B例3.若,
(1)把改寫成的形式為;
(2)使與的終邊相同,且,則=,所屬象限為。
此類題的解題規律:
(1)欲判斷某一個角屬于第幾象限,常常將這個角表示為的形式,只需判斷所在象限即可。
(2)在一定條件下,求與角終邊相同的角,首...
    

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